Nierówność z kosinusem podwojonego kąta

januszekm3 · Post autor: **januszekm3** » 25 mar 2011, o 17:48

Witam!
Jak rozwiązać nierówność
\(\displaystyle{ \cos 2x+\cos x>0}\)
Suma cosinusów - wychodzą 4 przedziały
\(\displaystyle{ \cos 2x}\) zapisać inaczej - mamy różnicę ;(
Proszę o wskazówki

Errichto · Post autor: **Errichto** » 25 mar 2011, o 17:54

Skoro wychodzą 4 przedziały, to wychodzą 4 przedziały.
Zrobisz innym sposobem, to wyjdzie (jeśli nie ma błędów) to samo.
Więc najlepiej zrobić z sumy i tyle.

januszekm3 · Post autor: **januszekm3** » 25 mar 2011, o 18:02

Jednakowoż paskudne, bo łączone (...i...)lub(...i...)
Na wykresie to 1 przedział + okres cosinusa

-- 25 mar 2011, o 18:58 --

Należy zamienić \(\displaystyle{ \cos 2x}\) na \(\displaystyle{ 2\cos^{2}x -1}\)
Wprowadzamy \(\displaystyle{ t=\cos x}\)
Dostajemy prostackie równanie kwadratowe, z wykresu odczytujemy 1 przedział i dodajemy okres cosinusa, banalne zadanie się okazuje