Witam.
Proszę o wyprowadzenie krok po kroku wzoru na \(\displaystyle{ sin7 \alpha}\)
wyprowadź wzór na sin7a
wyprowadź wzór na sin7a
Wskazówka: wielokrotne zastosowanie wzoru na \(\displaystyle{ \sin(\alpha+\beta)}\).
Najprościej jednak (przynajmniej dla mnie) jest użyć liczb zespolonych (wzór de Moivre'a) i dwumianu Newtona (trójkąt Pascala). Wtedy jako efekt uboczny dostaniemy tez wzór na \(\displaystyle{ \cos 7\alpha}\).
Najprościej jednak (przynajmniej dla mnie) jest użyć liczb zespolonych (wzór de Moivre'a) i dwumianu Newtona (trójkąt Pascala). Wtedy jako efekt uboczny dostaniemy tez wzór na \(\displaystyle{ \cos 7\alpha}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 163
- Rejestracja: 21 mar 2010, o 22:25
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: krk
- Podziękował: 24 razy
- Pomógł: 3 razy
wyprowadź wzór na sin7a
korzystasz ze wzorów
\(\displaystyle{ sin(\alpha+\beta)=sin\alpa*cos\beta+cos\alpha*sin\beta}\)
\(\displaystyle{ cos(\alpha+\beta)=cos\alpa*cos\beta+sin\alpha*sin\beta}\)
\(\displaystyle{ sin^2\alpha+sin^2\beta=1}\)
\(\displaystyle{ sin(\alpha+\beta)=sin\alpa*cos\beta+cos\alpha*sin\beta}\)
\(\displaystyle{ cos(\alpha+\beta)=cos\alpa*cos\beta+sin\alpha*sin\beta}\)
\(\displaystyle{ sin^2\alpha+sin^2\beta=1}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 5101
- Rejestracja: 11 mar 2011, o 16:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 1001 razy
wyprowadź wzór na sin7a
Oczywiście to nie dla wszystkich \(\displaystyle{ \alpha,\beta}\), tylko dla takich, dla których \(\displaystyle{ \sin\beta=\pm\cos\alpha}\).scav3r pisze: \(\displaystyle{ sin^2\alpha+sin^2\beta=1}\)