Proszę o pomoc ;p
Dawno tego nie brałem, a dostałem takie zadanko:
1.\(\displaystyle{ frac{[sin ^{2} 120 cdot cos (-180)]}{[ g(-135) cdot ctg 240}}\)
2.\(\displaystyle{ 3 \cos(-300) \cdot \sin 45 \cdot \tg 135}\)
Z góry wielkie dzięki
Wartość wyrażenia
-
kal0
- Użytkownik
- Posty: 42
- Rejestracja: 10 gru 2006, o 09:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 4 razy
Wartość wyrażenia
Ostatnio zmieniony 24 mar 2011, o 21:15 przez Crizz, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Symbol mnożenia to '\cdot'. Poprawa zapisu funkcji trygonometrycznych.
Powód: Poprawa wiadomości. Symbol mnożenia to '\cdot'. Poprawa zapisu funkcji trygonometrycznych.
-
mateuszek89
- Użytkownik
- Posty: 1106
- Rejestracja: 1 lip 2010, o 15:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: toruń
- Pomógł: 153 razy
Wartość wyrażenia
Skorzystaj z tego, że funkcje trygonometryczne są okresowe oraz ze wzorów redukcyjnych. Np.
\(\displaystyle{ \sin^2 (120^{o})=(\sin ({90^{o}+30^{o}}))^2=(\cos 30^{o})^2=(\frac{\sqrt{3}}{2})^2=\frac{3}{4}}\).
Pozdrawiam!
\(\displaystyle{ \sin^2 (120^{o})=(\sin ({90^{o}+30^{o}}))^2=(\cos 30^{o})^2=(\frac{\sqrt{3}}{2})^2=\frac{3}{4}}\).
Pozdrawiam!
-
bercik001
- Użytkownik
- Posty: 38
- Rejestracja: 23 kwie 2011, o 10:59
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kostrzyn
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 2 razy
Wartość wyrażenia
\(\displaystyle{ frac{[sin ^{2} 120 cdot cos (-180)]}{[ g(-135) cdot ctg 240}}\)
\(\displaystyle{ \frac{( \frac{ \sqrt{3} }{2})^{2} \cdot cos180 }{-tg135 \cdot \frac{ \sqrt{3} }{3} }= \frac{ \frac{3}{4} \cdot -1 }{-(-1) \cdot \frac{ \sqrt{3} }{3} }= \frac{- \frac{3}{4} }{1 \cdot \frac{ \sqrt{3} }{3} } =- \frac{3}{4} : \frac{ \sqrt{3} }{3}= \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{ \sqrt{3} }= \frac{9}{4 \sqrt{3} } \cdot \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{3} }= \frac{9 \sqrt{3} }{12}=\frac{3 \sqrt{3} }{4}}\)
\(\displaystyle{ \cos(-300) \cdot \sin 45 \cdot \tg 135=cos300 \cdot \frac{ \sqrt{2} }{2} \cdot -1= \frac{1}{2} \cdot - \frac{ \sqrt{2} }{2}=- \frac{ \sqrt{2} }{4}}\)
\(\displaystyle{ \frac{( \frac{ \sqrt{3} }{2})^{2} \cdot cos180 }{-tg135 \cdot \frac{ \sqrt{3} }{3} }= \frac{ \frac{3}{4} \cdot -1 }{-(-1) \cdot \frac{ \sqrt{3} }{3} }= \frac{- \frac{3}{4} }{1 \cdot \frac{ \sqrt{3} }{3} } =- \frac{3}{4} : \frac{ \sqrt{3} }{3}= \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{ \sqrt{3} }= \frac{9}{4 \sqrt{3} } \cdot \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{3} }= \frac{9 \sqrt{3} }{12}=\frac{3 \sqrt{3} }{4}}\)
\(\displaystyle{ \cos(-300) \cdot \sin 45 \cdot \tg 135=cos300 \cdot \frac{ \sqrt{2} }{2} \cdot -1= \frac{1}{2} \cdot - \frac{ \sqrt{2} }{2}=- \frac{ \sqrt{2} }{4}}\)