Problem z przekształceniem wzoru

[offtyper]

Witam!

Mam problem. Muszę udowodnić, że pole prostokątu, przy podanej długości przekątnej i kącie ostrym wyznaczonym przez przecięcie przekątnych wynosi:
\(\displaystyle{ S= \frac{1}{2} \cdot d^{2} \cdot \sin\alpha}\)
Zrobiłem do korzystając z tego, że dwie przekatne dzieląten prostokąt na 4 trójkąty. Wyszedł mi wzór:
\(\displaystyle{ d^{2} \cdot \sin \left( \frac{ \alpha }{2} \right) \cdot \cos \left( \frac{ \alpha }{2}\right)}\)

Wiem, że z powyższego wzoru da się wyprowadzić ten, którego wymagają w zadaniu (wolfram apha: PATRZ: alternate forms) ALE nie wiem jak.

Dlatego proszę bardzo o pomoc.

Pozdrawiam,
offtyper.

[Errichto]

\(\displaystyle{ 2sin(x)cos(x)=sin(2x)}\)