Tak jak w temacie:
\(\displaystyle{ f(x)=3-4\sin x - 4\cos^{2} x}\)
zamieniłem cosinusa z jedynki trygonometrycznej, ale dalej nie wiem co robić zważywszy na zbiór wartości sinusa. Jak to sprytnie zrobić? Zazwyczaj dawało się sprowadzić do postaci np \(\displaystyle{ 2\sin 2x}\) i było wiadomo, ale tutaj przez kwadrat nie widzę możliwości wykorzystania żadnego wzoru..
wyznacz zbiór warości funkcji
-
- Użytkownik
- Posty: 1272
- Rejestracja: 8 sty 2011, o 18:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 295 razy
- Pomógł: 115 razy
wyznacz zbiór warości funkcji
aha, i teraz już bez obaw mogę skorzystać z tego że \(\displaystyle{ \sin x \in <-1; \ 1>}\) i to podstawić?
bo jak wezmę maksymalną wartość sinusa to będę miał:
\(\displaystyle{ (2-1)^{2}-2=-1}\)
a z kolei minimalną:
\(\displaystyle{ (-2-1)^{2}-2=7}\)
bez obaw mogę to teraz zastosować?
\(\displaystyle{ f(x) \in <-1; \ 7>}\)
bo jak wezmę maksymalną wartość sinusa to będę miał:
\(\displaystyle{ (2-1)^{2}-2=-1}\)
a z kolei minimalną:
\(\displaystyle{ (-2-1)^{2}-2=7}\)
bez obaw mogę to teraz zastosować?
\(\displaystyle{ f(x) \in <-1; \ 7>}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 9833
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2632 razy
wyznacz zbiór warości funkcji
Czy także \(\displaystyle{ f \left( \frac{\pi}{6} \right) \in [-1,7]}\)?adambak pisze:\(\displaystyle{ f(x) \in <-1; \ 7>}\)
Q.
- Errichto
- Użytkownik
- Posty: 1629
- Rejestracja: 17 mar 2011, o 18:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Suwałki
- Podziękował: 28 razy
- Pomógł: 272 razy
wyznacz zbiór warości funkcji
Minimalna wartość to \(\displaystyle{ -2}\) - dla \(\displaystyle{ sinx= \frac{1}{2}}\)
Narysuj sobie \(\displaystyle{ f(t)=(2t-1) ^{2}-2}\) i znajdź zb. wartości w przedziale \(\displaystyle{ <-1, \ 1>}\)
Narysuj sobie \(\displaystyle{ f(t)=(2t-1) ^{2}-2}\) i znajdź zb. wartości w przedziale \(\displaystyle{ <-1, \ 1>}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 1272
- Rejestracja: 8 sty 2011, o 18:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 295 razy
- Pomógł: 115 razy
wyznacz zbiór warości funkcji
faktycznie, nie.. czyli rozpatrywanie maksymalnej i minimalnej wartości sinusa zazwyczaj przegrywa..-- 22 mar 2011, o 16:19 --
aa, dobre! to już mnie taki przykład więcej nie zaskoczy.. dziękuję Wam obu
Errichto pisze:Minimalna wartość to \(\displaystyle{ -2}\) - dla \(\displaystyle{ sinx= \frac{1}{2}}\)
Narysuj sobie \(\displaystyle{ f(t)=(2t-1) ^{2}-2}\) i znajdź zb. wartości w przedziale \(\displaystyle{ <-1, \ 1>}\)
aa, dobre! to już mnie taki przykład więcej nie zaskoczy.. dziękuję Wam obu