Sprawdź czy podana funkcja jest tożsamością
\(\displaystyle{ \frac{tg \alpha +1}{tg \alpha -1}= \frac{sin \alpha +cos \alpha }{sin \alpha -cos \alpha }}\)
Wiedząc , że \(\displaystyle{ tg \alpha =3}\) oblicz wartość wyrażenia
\(\displaystyle{ \frac{sin \alpha *tg \alpha +cos \alpha *tg \alpha }{2cos \alpha -3sin \alpha }}\)
Własności funkcji trygonometrycznych
- Errichto
- Użytkownik
- Posty: 1629
- Rejestracja: 17 mar 2011, o 18:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Suwałki
- Podziękował: 28 razy
- Pomógł: 272 razy
Własności funkcji trygonometrycznych
1) Rozszerz ułamek z lewej przez \(\displaystyle{ cos \alpha}\) (\(\displaystyle{ tg \alpha}\) rozpisz jako \(\displaystyle{ \frac{sin \alpha }{cos \alpha }}\))
2) Wszędzie podstaw:
- \(\displaystyle{ 3}\) za \(\displaystyle{ tg \alpha}\)
- \(\displaystyle{ 3cos \alpha}\) za \(\displaystyle{ sin \alpha}\) (Skąd to się wzięło? \(\displaystyle{ tg \alpha =\frac{sin \alpha }{cos \alpha }}\) czyli \(\displaystyle{ 3=\frac{sin \alpha }{cos \alpha }}\), obustronnie razy \(\displaystyle{ cos \alpha}\))
Cosinusy ładnie się poskracają i wyjdzie wynik.
Coś dokładniej wyjaśnić?
2) Wszędzie podstaw:
- \(\displaystyle{ 3}\) za \(\displaystyle{ tg \alpha}\)
- \(\displaystyle{ 3cos \alpha}\) za \(\displaystyle{ sin \alpha}\) (Skąd to się wzięło? \(\displaystyle{ tg \alpha =\frac{sin \alpha }{cos \alpha }}\) czyli \(\displaystyle{ 3=\frac{sin \alpha }{cos \alpha }}\), obustronnie razy \(\displaystyle{ cos \alpha}\))
Cosinusy ładnie się poskracają i wyjdzie wynik.
Coś dokładniej wyjaśnić?
Ostatnio zmieniony 21 mar 2011, o 17:45 przez Errichto, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 46
- Rejestracja: 13 wrz 2009, o 14:40
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zakopane
- Podziękował: 6 razy
Własności funkcji trygonometrycznych
Dziękuję, wyszło.
Co do drugiego zadania to również sobie poradziłem, dzieląc cały wyrażenie przez 1 ( \(\displaystyle{ \frac{cos \alpha }{cos \alpha }}\) uzyskałem w ten sposób całe wyrażenie złożone z tangensów.
Co do drugiego zadania to również sobie poradziłem, dzieląc cały wyrażenie przez 1 ( \(\displaystyle{ \frac{cos \alpha }{cos \alpha }}\) uzyskałem w ten sposób całe wyrażenie złożone z tangensów.
Ostatnio zmieniony 21 mar 2011, o 20:10 przez Crizz, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.