sprawdź tożsamość trygonometryczną

[AguskaPlbn]

\(\displaystyle{ \frac{sin x + cos x}{sin x} = ctg x \cdot (1 + tg x )}\) Proszę o pomoc w rozwiązaniu oraz wytłumaczenie

[Psiaczek]

\(\displaystyle{ \frac{sin x + cos x}{sin x}}\) = ctg x * (1 + tg x ) Proszę o pomoc w rozwiązaniu oraz wytłumaczenie

od strony prawej do lewej:

\(\displaystyle{ \ctg x(1+\tg x)=\ctg x+\ctg x\tg x=\ctg x+1= \frac{\cos x}{sin x}+1= \frac{\cos x}{\sin x}+ \frac{\sin x}{\sin x}= \frac{\sin x+\cos x}{sin x} }}\)

[pipol]

\(\displaystyle{ \frac{\sin x +\cos x}{\sin x} =\frac{\sin x}{\sin x} +\frac{\cos x}{\sin x} =1+\cot x =1\cdot \cot x +\cot x \cdot \tan x =\cot x (1+\tan x )}\)