Zbudować kąt o mierze L, takiej że:

Brodziol · Post autor: **Brodziol** » 21 mar 2011, o 11:31

1. Zbudować kąt o mierze \(\displaystyle{ L}\), takiej że: \(\displaystyle{ sin L = \frac{15}{17} i 90 < L < 180}\)

2. Następnie wyznaczyć pozostałe wartości funkcji trygonometrycznych kąta L.

Z góry dziękuje za rozwiązanie.

irena_1 · Post autor: **irena_1** » 21 mar 2011, o 12:13

Narysuj kąt prosty o wierzchołku O. Na jednym z ramion kąta odkreśl odcinek OA o długości 15 .
Z punktu A wykreśl łuk o długości 17 do przecięcia z drugim ramieniem kąta w punkcie B.
Otrzymasz trójkąt prostokątny AOB. Przedłuż ramię OB poza punkt B. Na przedłużeniu zaznacz punkt C. Kąt CBA (rozwarty) to kąt, który trzeba wykreślić.

\(\displaystyle{ cos\alpha<0\\cos^2\alpha+(\frac{15}{17})^2=1\\cos^2\alpha=\frac{64}{289}\\cos\alpha=-\frac{8}{17}}\)

\(\displaystyle{ tg\alpha=\frac{sin\alpha}{cos\alpha}=-\frac{15}{8}\\ctg\alpha=\frac{1}{tg\alpha}=-\frac{8}{15}}\)

Brodziol · Post autor: **Brodziol** » 21 mar 2011, o 12:22

Dzięki. Zawsze miałem problemy z sinusen, cosinusem i kontami. Po prostu dzięki

Inkwizytor · Post autor: **Inkwizytor** » 21 mar 2011, o 13:21

Brodziol pisze:Dzięki. Zawsze miałem problemy z sinusen, cosinusem i kontami.

Ale na problemy z kontami to lepsze będzie jakieś forum bankowe

Brodziol · Post autor: **Brodziol** » 21 mar 2011, o 15:53

Haha, dobre. Widzisz, nawet poprawnie napisać nie potrafię.