]Witam.
Potrzebuje rozwiązania takiego zadania.
Zad.
Wiedząc, że \(\displaystyle{ \tg \alpha =3}\), oblicz wartość wyrażenia:
\(\displaystyle{ \frac{\sin \alpha \tg \alpha +\cos \alpha \tg \alpha }{2\cos \alpha - 3\sin \alpha }}\)
Dziękuje i pozdrawiam
wartość wyrażenia
wartość wyrażenia
Ostatnio zmieniony 20 mar 2011, o 20:42 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Poprawa zapisu funkcji trygonometrycznych.
Powód: Poprawa zapisu funkcji trygonometrycznych.
-
bercik001
- Użytkownik
- Posty: 38
- Rejestracja: 23 kwie 2011, o 10:59
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kostrzyn
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 2 razy
wartość wyrażenia
\(\displaystyle{ \frac{\sin \alpha \tg \alpha +\cos \alpha \tg \alpha }{2\cos \alpha - 3\sin \alpha }}\)
\(\displaystyle{ tg \alpha =3}\)
\(\displaystyle{ tg \alpha = \frac{sin \alpha }{cos \alpha }}\)
\(\displaystyle{ sin \alpha =3cos \alpha}\)
\(\displaystyle{ sin^{2} \alpha +cos^{2} \alpha=1}\)
\(\displaystyle{ (3cos \alpha )^{2}+cos^{2} \alpha =1}\)
\(\displaystyle{ 9cos^{2}+cos^{2} \alpha}\)
\(\displaystyle{ 10cos^{2} \alpha =1}\)
\(\displaystyle{ cos^{2}= \frac{1}{10}}\)
\(\displaystyle{ cos \alpha = \sqrt{ \frac{1}{10} }}\) lub \(\displaystyle{ - \sqrt{ \frac{1}{10} }}\) z uwagi na to że \(\displaystyle{ \sphericalangle \alpha \in ostrych}\) to :
\(\displaystyle{ cos \alpha = \sqrt{ \frac{1}{10} }= \frac{ \sqrt{10} }{10}}\)
\(\displaystyle{ sin \alpha =3cos \alpha}\)
\(\displaystyle{ sin \alpha =3 \frac{ \sqrt{10} }{10}}\)
\(\displaystyle{ ctg \alpha = \frac{1 }{3}}\)
\(\displaystyle{ \frac{\sin \alpha \tg \alpha +\cos \alpha \tg \alpha }{2\cos \alpha - 3\sin \alpha }}\)
\(\displaystyle{ \frac{ 3 \frac{ \sqrt{10} }{10} \cdot 3+ \frac{ \sqrt{10} }{10} \cdot 3}{2 \frac{ \sqrt{10} }{10}-3 \cdot 3 \frac{ \sqrt{10}}{10}}}\)
\(\displaystyle{ \frac{ \frac{9 \sqrt{10} }{10}+ \frac3{ \sqrt{10} }{10} }{2 \frac{ \sqrt{10} }{10}- \frac{9 \sqrt{10} }{10} }}\)
dalej już nie mam cierpliwości pisać Latexem
\(\displaystyle{ tg \alpha =3}\)
\(\displaystyle{ tg \alpha = \frac{sin \alpha }{cos \alpha }}\)
\(\displaystyle{ sin \alpha =3cos \alpha}\)
\(\displaystyle{ sin^{2} \alpha +cos^{2} \alpha=1}\)
\(\displaystyle{ (3cos \alpha )^{2}+cos^{2} \alpha =1}\)
\(\displaystyle{ 9cos^{2}+cos^{2} \alpha}\)
\(\displaystyle{ 10cos^{2} \alpha =1}\)
\(\displaystyle{ cos^{2}= \frac{1}{10}}\)
\(\displaystyle{ cos \alpha = \sqrt{ \frac{1}{10} }}\) lub \(\displaystyle{ - \sqrt{ \frac{1}{10} }}\) z uwagi na to że \(\displaystyle{ \sphericalangle \alpha \in ostrych}\) to :
\(\displaystyle{ cos \alpha = \sqrt{ \frac{1}{10} }= \frac{ \sqrt{10} }{10}}\)
\(\displaystyle{ sin \alpha =3cos \alpha}\)
\(\displaystyle{ sin \alpha =3 \frac{ \sqrt{10} }{10}}\)
\(\displaystyle{ ctg \alpha = \frac{1 }{3}}\)
\(\displaystyle{ \frac{\sin \alpha \tg \alpha +\cos \alpha \tg \alpha }{2\cos \alpha - 3\sin \alpha }}\)
\(\displaystyle{ \frac{ 3 \frac{ \sqrt{10} }{10} \cdot 3+ \frac{ \sqrt{10} }{10} \cdot 3}{2 \frac{ \sqrt{10} }{10}-3 \cdot 3 \frac{ \sqrt{10}}{10}}}\)
\(\displaystyle{ \frac{ \frac{9 \sqrt{10} }{10}+ \frac3{ \sqrt{10} }{10} }{2 \frac{ \sqrt{10} }{10}- \frac{9 \sqrt{10} }{10} }}\)
dalej już nie mam cierpliwości pisać Latexem