Funkcje trygonometryczne sumy i roznicy

[panDamian]

Witam, mam problem z rozwiązaniem tego zdania. Dokładniej mówiąc nie wiem jak rozwiązać założenia:

\(\displaystyle{ \frac{\ctg \alpha }{\tg 2 \alpha + \ctg \alpha }= \cos 2\alpha}\)
Treść zadania nie jest jako tako skomplikowana "sprawdź czy prawdziwe są następujące tożsamości, PODAJ KONIECZNE ZAŁOŻENIA"
No i tutaj pojawia się problem właśnie z \(\displaystyle{ \tg 2 \alpha + \ctg \alpha \neq 0}\)

[McMurphy]

Skorzystaj z zależności między \(\displaystyle{ \ctg x}\), a \(\displaystyle{ \tg x}\) oraz \(\displaystyle{ \tg x}\) a \(\displaystyle{ \tg 2x}\).