Witam, prosiłbym o pomoc z następującym zadaniem:
Oblicz \(\displaystyle{ cos( \alpha- \beta )}\), jeżeli \(\displaystyle{ sin \alpha +sin \beta = \frac{1}{3}}\) i \(\displaystyle{ cos \alpha +cos \beta = \frac{1}{4}}\)
dotarłem do momentu:
\(\displaystyle{ cos( \alpha- \beta )= \frac{1}{3}sin \beta + \frac{1}{4}cos \beta -1}\) i nie bardzo wiem co z tym dalej
równanie trygonometryczne
- Kamil Wyrobek
- Użytkownik
- Posty: 644
- Rejestracja: 24 paź 2010, o 17:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bielsko-Biała
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 60 razy
- Kamil Wyrobek
- Użytkownik
- Posty: 644
- Rejestracja: 24 paź 2010, o 17:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bielsko-Biała
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 60 razy
równanie trygonometryczne
Jakoś tej jedynki trzeba się pozbyć... lub wcześniej zastosować:
\(\displaystyle{ \sin \alpha + \sin \beta = 2 \sin\frac{ \alpha + \beta }{2} \cdot cos \frac{ \alpha - \beta }{2}}\)
\(\displaystyle{ \cos \alpha + \cos \beta = 2 \cos\frac{ \alpha + \beta }{2} \cdot cos \frac{ \alpha - \beta }{2}}\)
LUB:
\(\displaystyle{ \cos ( \alpha - \beta )= \cos \alpha \cdot \cos \beta + \sin \alpha \cdot \sin \beta}\)
I wcześniej powyznaczać z tamtych równań dane. Chyba, że The Bill ma lepszy pomysł.
\(\displaystyle{ \sin \alpha + \sin \beta = 2 \sin\frac{ \alpha + \beta }{2} \cdot cos \frac{ \alpha - \beta }{2}}\)
\(\displaystyle{ \cos \alpha + \cos \beta = 2 \cos\frac{ \alpha + \beta }{2} \cdot cos \frac{ \alpha - \beta }{2}}\)
LUB:
\(\displaystyle{ \cos ( \alpha - \beta )= \cos \alpha \cdot \cos \beta + \sin \alpha \cdot \sin \beta}\)
I wcześniej powyznaczać z tamtych równań dane. Chyba, że The Bill ma lepszy pomysł.