Sprawdzenie wyników funkcji trygonometrycznych

[eiliat]

Witam,

Proszę o sprawdzenie wyników zadań:
a) \(\displaystyle{ cos(-570^{\circ}) \cdot tg(-1230^{\circ}) = -\frac{1}{2}}\)
b) \(\displaystyle{ \sqrt{2} \cdot cos\frac{5}{4}\pi + \sqrt{3} \cdot ctg(-\frac{25}{3}\pi) = 0}\)
c) \(\displaystyle{ \frac{sin\frac{5}{4}\pi - cos\frac{\pi}{4}}{tg\frac{4\pi}{3}} = 0}\)

Jeśli gdzieś jest błąd to proszę wskażcie swoje rozwiązania.

Dzięki, pozdrawiam.

[Quaerens]

c) Chyba ok.

[Crizz]

C jest źle. \(\displaystyle{ \sin\frac{5}{4}\pi=\sin\left(\pi+\frac{\pi}{4}\right)=-\sin \frac{\pi}{4}}\).

W b powinno wyjść \(\displaystyle{ -2}\). Pokaż obliczenia, znajdziemy błąd.

A jest OK.

[bercik001]

\(\displaystyle{ cos(-570^{\circ}) \cdot tg(-1230^{\circ}) = -\frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ cos(360+210) \cdot -tg(3 \cdot 360+150)=- \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ - \frac{ \sqrt{3} }{2} \cdot - \frac{ \sqrt{3} }{3}= \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ \frac{3}{6}= \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}= \frac{1}{2}}\) 1ok =)




\(\displaystyle{ \sqrt{2} \cdot cos\frac{5}{4}\pi + \sqrt{3} \cdot ctg(-\frac{25}{3}\pi) = 0}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{2}\cdot cos225+ \sqrt{3} \cdot ctg(8 \cdot 360+120)=0}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{2} \cdot - \frac{ \sqrt{2} }{2} +\sqrt {3} \cdot - \frac{ \sqrt{3} }{3}=0}\)
\(\displaystyle{ -1 + -1=0}\)
\(\displaystyle{ -2 \neq 0}\)




\(\displaystyle{ \frac{sin\frac{5}{4}\pi - cos\frac{\pi}{4}}{tg\frac{4\pi}{3}} = 0}\)
\(\displaystyle{ \frac{- \frac{ \sqrt{2} }{2}- \frac{1}{2}}{ \sqrt{3}}}\)
\(\displaystyle{ \frac{ \frac{ \sqrt{2}-1 }{2} }{ \sqrt{3} }}\) dalej nie wiem jak

[Crizz]

Obawiam się, że \(\displaystyle{ cos\frac{\pi}{4} \neq \frac{1}{2}}\)