Wyznaczenie kosinusa ze wzoru

[witeix]

Witam mam problem z wyłuskaniem cosinusa ze wzoru. Nie wiem jak rozpisać cos(2theta) na to by był z niego cos(theta). Proszę o pomoc w przekształcenie wzoru.

\(\displaystyle{ Q= \frac{3 \cdot Uf \cdot Ew \cdot \cos(t)}{Xsd} - \frac{3}{2} \cdot Uf ^{2} \left( \frac{Xsd+Xsq}{Xsd \cdot Xsq}- \frac{Xsd-Xsq}{Xsd \cdot Xsq} \cdot \cos(2t) \right)}\)

a muszę wyliczyć \(\displaystyle{ \cos(t)}\) potrzebny do zaprojektowania maszyny

[szw1710]

Nie wiem jak rozpisać \(\displaystyle{ \cos(2\theta)}\) na to by był z niego \(\displaystyle{ \cos(\theta)}\)

\(\displaystyle{ \cos(2\theta)=\cos^2\theta-\sin^2\theta=2\cos^2\theta-1}\)

Robi Ci się więc równanie kwadratowe (z koszmarnymi współczynnikami, ale do rozwiązania).

[witeix]

no to ja się pozbędę trochę rzeczy i przedstawię zadanie liczbowo (trochę się już policzyło )

\(\displaystyle{ 57057907= 46082367cos\left( \theta \right) + 13063858cos\left( 2 \cdot \theta \right)}\)

[szw1710]

Wskazówka jak powyżej

[witeix]

no i wszystko ładnie i pięknie dziękuję bardzo za pomoc