oszacowanie wyrażenia

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
je?op
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 408
Rejestracja: 8 gru 2009, o 20:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocek
Podziękował: 140 razy
Pomógł: 8 razy

oszacowanie wyrażenia

Post autor: je?op »

\(\displaystyle{ \sin (x+y)\sin (x-y)}\) jak takie coś oszacować ?
Ostatnio zmieniony 19 mar 2011, o 18:52 przez , łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9833
Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 90 razy
Pomógł: 2632 razy

oszacowanie wyrażenia

Post autor: »

jełop pisze:\(\displaystyle{ \sin (x+y)\sin (x-y)}\) jak takie coś oszacować ?
Uściślij co masz na myśli mówiąc "oszacować", bo inaczej dostaniesz odpowiedź:
na przykład \(\displaystyle{ -10^{10^{10}}< \sin (x+y)\sin (x-y)< 2011}\)

Q.
je?op
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 408
Rejestracja: 8 gru 2009, o 20:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocek
Podziękował: 140 razy
Pomógł: 8 razy

oszacowanie wyrażenia

Post autor: je?op »

\(\displaystyle{ (\sin x+\cos x) ^{2}+(\sin x-\cos x) ^{2}> \sin (x+y)\sin (x-y)}\)

w podpowiedzi napisali, żeby oszacować te 2 strony tej nierówności
lewa strona \(\displaystyle{ =2}\)

a prawą nie wiem jak oszacować
Ostatnio zmieniony 19 mar 2011, o 19:00 przez , łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Funkcje trygonometryczne to \sin i \cos
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9833
Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 90 razy
Pomógł: 2632 razy

oszacowanie wyrażenia

Post autor: »

Prosisz o pomoc innych, ale nie masz w ogóle szacunku dla czasu tych innych. Napisałeś już dwa posty, ale ciągle nie wiadomo jaka jest treść Twojego zadania i jakie jest polecenie.

Załóżmy, że ktoś chce poświęcić minutę na Twój problem. Wolisz, żeby w ciągu tej minuty próbował wyciągnąć od Ciebie informację o Ci właściwie chodzi, czy też żeby w ciągu tej minuty udzielił Ci pomocy? Jeśli to drugie, to naucz się przedstawiać swoje problemy jasno i czytelnie.

Q.
je?op
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 408
Rejestracja: 8 gru 2009, o 20:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocek
Podziękował: 140 razy
Pomógł: 8 razy

oszacowanie wyrażenia

Post autor: je?op »

ok, racja mój błąd, przepraszam, treść jest taka

wykaż, że dla wszystkich liczb x prawdziwa jest nierówność
\(\displaystyle{ (\sin x+\cos x) ^{2}+(\sin x-\cos x) ^{2}> \sin (x+y)\sin (x-y)}\)
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9833
Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 90 razy
Pomógł: 2632 razy

oszacowanie wyrażenia

Post autor: »

Wskazówka - dla dowolnego \(\displaystyle{ t}\) jest \(\displaystyle{ \sin t\le 1}\), zatem prawa strona nie przekracza jedynki.

Q.
je?op
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 408
Rejestracja: 8 gru 2009, o 20:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocek
Podziękował: 140 razy
Pomógł: 8 razy

oszacowanie wyrażenia

Post autor: je?op »

dzięki
ODPOWIEDZ