W trójkącie prostokątnym jeden z kątów ostrych ma miarę...

konradzik012 · Post autor: **konradzik012** » 17 mar 2011, o 14:37

W trójkącie prostokątnym jeden z kątów ostrych ma miarę beta. Oblicz długość przyprostokątnych tego trójkąta, jeżeli wiesz, że przeciwprostokątna ma długość 51 cm i \(\displaystyle{ tg \beta = \frac{8}{15}}\)
Proszę o pomoc

Psiaczek · Post autor: **Psiaczek** » 17 mar 2011, o 14:43

konradzik012 pisze:W trójkącie prostokątnym jeden z kątów ostrych ma miarę beta. Oblicz długość przyprostokątnych tego trójkąta, jeżeli wiesz, że przeciwprostokątna ma długość 51 cm i \(\displaystyle{ tg \beta = \frac{8}{15}}\)
Proszę o pomoc

Układ równań \(\displaystyle{ x ^{2}+y ^{2}=51 ^{2}}\) oraz \(\displaystyle{ \frac{x}{y}= \frac{8}{15}}\)

przy warunkach \(\displaystyle{ 0<x<51,0<y<51}\)

jedyne rozwiązanie spełniające te warunki : \(\displaystyle{ x=24,y=45}\)