Witam, mam problem z określeniem zbioru wartości funkcji \(\displaystyle{ f(x)=8sin(x- \frac{ \pi }{6}}\) wiem ze jest to przesunięcie funkcji o \(\displaystyle{ \frac{\pi}{6}}\) więc zbiór wartości będzie równy \(\displaystyle{ <-8;8>}\)
ale jak to obliczyć rachunkowo?
ja próbowałem tak :
\(\displaystyle{ 8sin(x- \frac{ \pi }{6}=8(sinx \cdot cos \frac{ \pi }{6}-cosx \cdot sin \frac{ \pi }{6}= 8(sinx \cdot \frac{ \sqrt{3}}{2} - cosx \cdot \frac{1 }{2})=4sinx \cdot \sqrt{3} - 4cosx}\)
lecz po podstawieniu pod \(\displaystyle{ x=90^\circ}\) (\(\displaystyle{ \sin 90^\circ=1}\)) wychodzi \(\displaystyle{ f(x)=4 \cdot \sqrt{3}}\)
prosiłbym o pomoc
określenie zbioru wartości funkcji
-
- Użytkownik
- Posty: 635
- Rejestracja: 7 lut 2008, o 19:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Białystok / Warszawa
- Podziękował: 27 razy
- Pomógł: 63 razy
określenie zbioru wartości funkcji
Każdy sinus(gdy jego argumentami są wszystkie liczby rzeczywiste) ma zbiór wartości:
\(\displaystyle{ -1 \le sin(x-\frac{\pi}{6}) \le 1}\)
Najlepiej wyjść od takiej zależności - tak się oblicza zbiór wartości rachunkowo.
\(\displaystyle{ -1 \le sin(x-\frac{\pi}{6}) \le 1}\)
Najlepiej wyjść od takiej zależności - tak się oblicza zbiór wartości rachunkowo.