Oblicz sinx, cosx, tgx, jeśli podany cos2x:

[Bolo33]

\(\displaystyle{ cos2 \alpha = \frac{3}{4}}\) i \(\displaystyle{ \alpha \in (0; \frac{ \pi }{4})}\)

W tytule zamiast \(\displaystyle{ x}\) powinien być \(\displaystyle{ \alpha}\)

[anna_]

\(\displaystyle{ \begin{cases} cos^2\alpha-sin^2\alpha= \frac{3}{4} \\ sin^2\alpha+cos^2\alpha=1 \end{cases}}\)

i \(\displaystyle{ sin\alpha>0}\)

[Bolo33]

Czy też przedział o czymś konkretnym mówi?

[JakimPL]

Mówi o tym, że wartości wszystkich funkcji trygonometrycznych kąta są dodatnie (I ćwiartka), stąd też np. tożsame jest przejście \(\displaystyle{ \cos^2 \alpha = x \Leftrightarrow \cos \alpha = \sqrt{x}}\) dla kątów tego przedziału.

[anna_]

Kąt jest z I ćwiartki więc wartości wszystkich funkcji muszą być dodatnie.