Wartości funkcji trygonometrycznych

[gosiad1]

Oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych, jeśli \(\displaystyle{ \cos \alpha =\frac 35}\) i \(\displaystyle{ \alpha}\) jest kątem ostrym

[mateuszek89]

Oblicz \(\displaystyle{ \sin \alpha}\) z jedynki trygonometrycznej. pamiętaj, że \(\displaystyle{ \alpha}\) jest kątem ostrym czyli bierzesz tylko dodatni wynik. \(\displaystyle{ \tg \alpha =\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }}\), \(\displaystyle{ \ctg \alpha =\frac{\cos \alpha }{\sin \alpha }}\). Pozdrawiam!

[piasek101]

Albo (wiem, że się powtarzam) z trójkąta prostokątnego o bokach (3) i (5) (lub gdy zadanie jest otwarte (3x) i (5x)).

[mateuszek89]

też dobry sposób. Właściwie u mnie na korkach najczęściej maturzyści robią to zadanie Twoim sposobem

[bercik001]

\(\displaystyle{ cos \alpha = \frac{3}{5}}\)
\(\displaystyle{ sin ^2} \alpha +cos^{2} \alpha =1}\)
\(\displaystyle{ sin^{2} \alpha +( \frac{3}{5})^{2}=1}\)
\(\displaystyle{ sin^{2} \alpha + \frac{9}{25} =1}\)
\(\displaystyle{ sin^{2} \alpha =1- \frac{9}{25}}\)
\(\displaystyle{ sin^{2} \alpha = \frac{16}{25}}\)
\(\displaystyle{ sin \alpha = \sqrt{ \frac{16}{25} }}\)
\(\displaystyle{ sin \alpha = \frac{4}{5}}\)
\(\displaystyle{ tg \alpha = \frac{sin \alpha}{cos \alpha }}\)
\(\displaystyle{ tg \alpha = \frac{ \frac{4}{5} }{ \frac{3}{5} }}\)
\(\displaystyle{ tg \alpha = \frac{4}{3}}\)
\(\displaystyle{ tg \alpha = \frac{3}{4}}\)

[wafel461]

@bercik001 w ostatniej równości popraw tylko na \(\displaystyle{ \ctg\alpha}\) - taki drobny błąd.