Oblicz wartość wyrażenia nie wyznaczając wartości sin i cos

sycylijczyk · Post autor: **sycylijczyk** » 14 mar 2011, o 20:07

Jak w temacie: Oblicz wartość wyrażenia nie wyznaczając wartości sin i cos + \(\displaystyle{ tg \alpha =3}\) i alfa jest kątem ostrym
\(\displaystyle{ \frac{3sin \alpha -2cos \alpha }{5cos \alpha }}\)
Proszę o pomoc

norwimaj · Post autor: **norwimaj** » 14 mar 2011, o 20:11

Skracasz ułamek przez \(\displaystyle{ \cos\alpha}\) i wychodzi.

sycylijczyk · Post autor: **sycylijczyk** » 14 mar 2011, o 20:22

A to samo polecenie, tylko przykład
\(\displaystyle{ \frac{(sin \alpha +cos \alpha )^{2}}{cos ^{2} \alpha }}\)

norwimaj · Post autor: **norwimaj** » 14 mar 2011, o 20:28

To samo rozwiązanie, tylko na przykład skracamy przez \(\displaystyle{ \cos^2\alpha}\).

sycylijczyk · Post autor: **sycylijczyk** » 14 mar 2011, o 20:34

A mógłbyś to rozpisać, bo jakoś tego nie widzę ?

norwimaj · Post autor: **norwimaj** » 14 mar 2011, o 20:41

\(\displaystyle{ \frac{(\sin\alpha+\cos\alpha)^2}{\cos^2\alpha}=\frac{\sin\alpha+\cos\alpha}{\cos\alpha}\cdot\frac{\sin\alpha+\cos\alpha}{\cos\alpha}}\).
Może tak będzie prościej.