wiedząc że..oblicz

[ala1609]

wiedząc że\(\displaystyle{ \tg \alpha + \ctg \alpha =4}\) oblicz:

\(\displaystyle{ |\tg \alpha - \ctg \alpha |}\)

\(\displaystyle{ \tg^{2} \alpha +\ctg^{2} \alpha}\)

[Psiaczek]

wiedząc że\(\displaystyle{ tg \alpha + ctg \alpha =4}\) oblicz:

\(\displaystyle{ |tg \alpha -ctg \alpha |}\)

\(\displaystyle{ tg^{2} \alpha +ctg^{2} \alpha}\)

mamy zawsze \(\displaystyle{ \tg \alpha \ctg \alpha =1}\)

Podnosząc stronami do kwadratu \(\displaystyle{ tg \alpha + ctg \alpha =4}\)

uzyskasz po przekształceniu \(\displaystyle{ (\tg \alpha ) ^{2}+(\ctg \alpha ) ^{2}=16-2\tg \alpha \ctg \alpha =16-2=14}\)

[ala1609]

a ten pierwszy przykład

[Crizz]

\(\displaystyle{ |x|=\sqrt{x^2}}\)

[Psiaczek]

a ten pierwszy przykład

Myślałem że po rozwiązaniu drugiego sama wpadniesz na pierwsze . Masz tu już jedną podpowiedź, zauważ też pożyteczną tożsamość:

\(\displaystyle{ (a-b) ^{2}=(a+b) ^{2}-4ab}\)