Trygonometria i ulamki

[treeoot]

Witam,
Mam problem z wprowadzeniem do trygonometrii oraz z ułamkami.
Problem polega na tym, ze nic z tych dwóch działów nie rozumiem, a muszę by zdać do nast. klasy.
Może wytłumaczę w jakiej sytuacji się znajduje...
Mieszkam za granica, edukacje matematyczna w języku polskim zakończyłem w wieku dziesięciu lat.
Co za tym idzie, matematyka i wzory wszędzie są takie same, jednak typowe zwroty/nazwy czy tez definicje poszczególnych elementów mogą się znikomo różnić. Jedak postaram się to przetłumaczyć dosłownie, tak by to Wam jak najbardziej przybliżyć i ułatwić wytłumaczenie mi tego.
Jeżeli w niektórych elementach, których nie rozumiem, brakuje losowych/przykładowych danych żeby przykładowo rozwiązać ten problem, powiedzcie a od razu Wam takowe dostarczę.
Z góry Wam dziękuję.

Trygonometria

Do trygonometrii miałem dopiero wprowadzenie... I cale szczęście bo będzie tego niedużo, a jak zrozumiem podstawy to później wszystko ruszy samo z miejsca.
Jak obliczać \(\displaystyle{ tan}\)(styczna? Dobrze rozumuje?) kata ostrego.
Jak obliczać \(\displaystyle{ sin}\)(sinus) kata ostrego.
Jaka jest różnica miedzy \(\displaystyle{ sin}\) a \(\displaystyle{ sin-1}\) <= Jaka jest różnica w obliczeniach?
Jaka jest różnica miedzy \(\displaystyle{ tan}\) a \(\displaystyle{ tan-1}\)<= Jaka jest różnica w obliczeniach?

To by było na tyle. Na prawdę serdecznie dziękuję tym, którzy podejmą się tego trudnego zadania jakim jest naświetlenie mi tego.
Ratujecie mi życie.

[Kamil Wyrobek]

A, więc postaram się po kolei:

1. Nie wiem o cho chodzi z tym \(\displaystyle{ tan \alpha}\) być może chodzi Ci o \(\displaystyle{ \tan \alpha}\)
2. Sinus \(\displaystyle{ ( \sin \alpha )}\) to po prostu stosunek przyprostokątnej leżącej na przeciw kąta do przeciwprostokątnej trójkąta.
3. Różnica między \(\displaystyle{ \sin \alpha}\) a \(\displaystyle{ \sin \alpha - 1}\) jest taka, że wykres tego drugiego będzie przesunięty o 1 w dół.
4. Tak samo jak w punkcie 3.

Aha nie piszę się \(\displaystyle{ \sin}\) tylko \(\displaystyle{ \sin \alpha}\). Ponieważ funkcje trygonometryczne zawsze liczy się w odniesieniu do danego kąta.


Jaka różnica w obliczeniach? Hmmm...
Na przykładzie. Powiedzmy, że:

\(\displaystyle{ \sin (30^o) - 1}\) Masz to obliczyć

\(\displaystyle{ \sin (30^o) = \frac{1}{2}}\)

\(\displaystyle{ \frac{1}{2} - 1 = - \frac{1}{2}}\)

[Crizz]

A nie chodziło przypadkiem o \(\displaystyle{ \sin^{-1}}\) i \(\displaystyle{ tan^{-1}}\)?