Dlaczego?
\(\displaystyle{ \arccos (-\frac{1}{2}) = \frac{2}{3} \pi}\)
A nie
\(\displaystyle{ \arccos (-\frac{1}{2}) = - \frac{ \pi }{3}}\)
Mógłby ktoś wytłumaczyć? Poszukałem w tablicach i \(\displaystyle{ \cos( \frac{\pi}{3}) = \frac{1}{2}}\)
funkcje cyklometryczne arc
- Psiaczek
- Użytkownik
- Posty: 1502
- Rejestracja: 22 lis 2010, o 09:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska, Warmia, Olsztyn :)
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 475 razy
funkcje cyklometryczne arc
Wydaje mi się że przyjęto umowę żeby główna wartość arccos należała do przedziału od zera do pi (musi to być przedział na którym cosinus jest różnowartościowy) i dlatego tak jest.
Ostatnio zmieniony 10 mar 2011, o 22:35 przez Crizz, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Nie ma potrzeby cytowania całej treści poprzedniego postu.
Powód: Poprawa wiadomości. Nie ma potrzeby cytowania całej treści poprzedniego postu.
funkcje cyklometryczne arc
\(\displaystyle{ arctg(-1)}\)
\(\displaystyle{ arcsin(- \frac{ \sqrt{2} }{2})}\)
\(\displaystyle{ arctg(- \sqrt{3})}\)
Jak takie coś liczyć? Jeśli jest do funkcji przekazywana jest liczba ujemna? Na razie szukam wyniku bez minusa i później go dodaję, ale nie mam pewności czy robię dobrze.
\(\displaystyle{ arcsin(- \frac{ \sqrt{2} }{2})}\)
\(\displaystyle{ arctg(- \sqrt{3})}\)
Jak takie coś liczyć? Jeśli jest do funkcji przekazywana jest liczba ujemna? Na razie szukam wyniku bez minusa i później go dodaję, ale nie mam pewności czy robię dobrze.
- Psiaczek
- Użytkownik
- Posty: 1502
- Rejestracja: 22 lis 2010, o 09:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska, Warmia, Olsztyn :)
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 475 razy
funkcje cyklometryczne arc
Jeśli dobrze pamiętam, to dla wartości głównych prawdą jest:Mecio pisze:\(\displaystyle{ arctg(-1)}\)
\(\displaystyle{ arcsin(- \frac{ \sqrt{2} }{2})}\)
\(\displaystyle{ arctg(- \sqrt{3})}\)
Jak takie coś liczyć? Jeśli jest do funkcji przekazywana jest liczba ujemna? Na razie szukam wyniku bez minusa i później go dodaję, ale nie mam pewności czy robię dobrze.
\(\displaystyle{ \arcsin x=-\arcsin (-x)}\)
\(\displaystyle{ \arccos x= \pi -\arccos (-x)}\)