tożsamość trygonometryczna
-
bliznieta07129
- Użytkownik
- Posty: 436
- Rejestracja: 19 lut 2011, o 10:37
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
tożsamość trygonometryczna
Sprawdź tożsamość \(\displaystyle{ cos61 + cos 47 + cos25 + cos11=tg72cos7}\) oczywiście wszystko powinno być w stopniach
-
JakimPL
- Użytkownik
- Posty: 2401
- Rejestracja: 25 mar 2010, o 12:15
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Podziękował: 43 razy
- Pomógł: 459 razy
tożsamość trygonometryczna
Ze wzoru \(\displaystyle{ \cos \alpha + \cos \beta = 2\cos \frac{\alpha+\beta}{2}\cos \frac{\alpha-\beta}{2}}\)
\(\displaystyle{ \cos 61^\circ + \cos 47^\circ + \cos 25^\circ + \cos 11^\circ= \left(\cos 61^\circ + \cos 11^\circ\right)+\left(\cos 47^\circ + \cos 25^\circ\right)=\ldots}\)
Dalej trzeba będzie rozbić tangens na iloraz oraz skorzystać ze wzoru:
\(\displaystyle{ \cos \alpha \cos \beta =\frac{\cos (\alpha+\beta)+\cos (\alpha-\beta)}{2}}\)
\(\displaystyle{ \cos 61^\circ + \cos 47^\circ + \cos 25^\circ + \cos 11^\circ= \left(\cos 61^\circ + \cos 11^\circ\right)+\left(\cos 47^\circ + \cos 25^\circ\right)=\ldots}\)
Dalej trzeba będzie rozbić tangens na iloraz oraz skorzystać ze wzoru:
\(\displaystyle{ \cos \alpha \cos \beta =\frac{\cos (\alpha+\beta)+\cos (\alpha-\beta)}{2}}\)