Równanie trygonometryczne

Shusheiri · Post autor: **Shusheiri** » 8 mar 2011, o 20:15

\(\displaystyle{ 4 \sin( \pi x)= 4x ^{2}-4x+5}\)
Kompletnie nie wiem jak się za to zabrać.

Post autor: **Chromosom** » 8 mar 2011, o 20:44

podziel stronami przez 4 i doprowadz prawa strone do postaci kanonicznej

Myrthan · Post autor: **Myrthan** » 8 mar 2011, o 20:45

Proponuje spróbować narysować oba wykresy i zobaczyć gdzie przyjmują taką sama wartość. Wystarczy zwykła delta z prawej, powinno wszystko być jasne po narysowaniu. (jeśli nie to liczysz wierzchołek wykresu i ramiona do góry)

Shusheiri · Post autor: **Shusheiri** » 8 mar 2011, o 21:05

Sęk w tym, że delta jest dodatnia, więc zrobiłem coś takiego po prawej stronie:
\(\displaystyle{ (x+ \frac{1}{2})(x- \frac{3}{2}) +2}\)
Narysowałem ten wykres, obliczyłem x i y wierzchołkowe, przesunałęm o dwie jednostki do góry i ta parabola nie przecina się z sinusoidą. Sinusoida osiąga wartość 1 w punkcie \(\displaystyle{ \frac{ \pi }{2}}\) a parabola w punkcie \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\) A jest to jedyna jedyna wspólna wartość dla obu wykresów.

Post autor: **Chromosom** » 8 mar 2011, o 21:10

tez tak mozna zrobic jak Ty zrobiles i to jest poprawne

Shusheiri · Post autor: **Shusheiri** » 8 mar 2011, o 21:12

Ale w odpowiedziach jest, że \(\displaystyle{ x= \frac{1}{2}}\), natomiast u mnie to równanie nie ma rozwiązań.

Post autor: **Chromosom** » 8 mar 2011, o 21:14

Shusheiri pisze:Sinusoida osiąga wartość 1 w punkcie \(\displaystyle{ \frac{ \pi }{2}}\)

tu jest zle

Shusheiri · Post autor: **Shusheiri** » 8 mar 2011, o 21:22

Nie rozumiem.. \(\displaystyle{ \sin \frac{ \pi} {2} =1}\)...

: AU; rys5589.jpg (8.25 KiB) Przejrzano 78 razy

Post autor: **Chromosom** » 8 mar 2011, o 21:22

zgadza sie. Wykorzystaj to w tym zadaniu

Shusheiri · Post autor: **Shusheiri** » 8 mar 2011, o 21:24

O, boże, jestem głupi. Zapomniałem o treści zadania tak naprawdę. Dzięki.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 8 mar 2011, o 21:25

Podobne :
242533.htm