Równianie trygonometryczne.

[kwarc]

Proszę tylko o wskazówki:
Rozwiąż równianie \(\displaystyle{ sin ^{4} \frac{x}{2} +cos ^{4} \frac{x}{2} = \frac{5}{8}}\) w przedziale \(\displaystyle{ < -\pi, \pi >}\)

Przekształciłem do wzoru skróconego mnożenia:
\(\displaystyle{ 1-2sin ^{2} \frac{x}{2}(1-sin ^{2} \frac{x}{2} )= \frac{5}{8}}\)

Oczywiście przekształciłem to do równania z parametrem jednak nic z niego nie wynika (ma ono miejsce zerowe prawdopodobnie w jakieś niecałkowitej liczbie), jeżeli popełniam błędy w rozumowaniu proszę dać.

[florek177]

masz dobrze, rozwiązania równania kwadratowego to \(\displaystyle{ \frac{1}{4} ; \frac{3}{4}}}\)

teraz tylko kąty.

[kwarc]

Dzięki wielkie, zapomniałem o minusie przy wymnażaniu nawiasu. Co to będzie na maturze :/