Rozwiaż równanie

[R33]

\(\displaystyle{ |cosx|\left( cos x - cos \frac{\pi}{4} \right) \ge 0}\)
Ja to robiłem tak:
\(\displaystyle{ \begin{cases} cos x \ge 0 \\ cos x \ge \frac{ \sqrt{2}}{2} \end{cases} \vee \begin{cases} cos x \le 0 \\ cos x \le \frac{ \sqrt{2}}{2} \end{cases}}\)

[mateuszek89]

tu wystarczy sprawdzić kiedy \(\displaystyle{ \cos x-\cos \frac{\pi}{4} \ge 0}\), bo \(\displaystyle{ |\cos x| \ge 0}\) dla każdego \(\displaystyle{ x}\). Pozdrawiam!

[R33]

To wtedy odp. wyjdzie
\(\displaystyle{ < - \frac{\pi}{4} ; \frac{\pi}{4}>}\), a ma być: \(\displaystyle{ < - \frac{\pi}{4} ; \frac{\pi}{4}> \cup \left\{ -\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2} \right\}}\)

[darek20]

tu wystarczy sprawdzić kiedy \(\displaystyle{ \cos x-\cos \frac{\pi}{4} \ge 0}\), bo \(\displaystyle{ |\cos x| \ge 0}\) dla każdego \(\displaystyle{ x}\). Pozdrawiam!

chyba nie dla kazdego

[mateuszek89]

chyba jednak dla każdego:) masz przecież wartość bezwzględną. więc to nie ma wpływu na rozwiązanie tej nierówności chyba, że ja coś mylę teraz.-- 5 mar 2011, o 14:48 --odp. jest stąd, że należy jeszcze sprawdzić kiedy \(\displaystyle{ \cos x=0}\) i wtedy właśnie dojdą te punkty o których pisałeś. zapomniałem, że jest \(\displaystyle{ \ge}\) w nierówności i by nam uciekły te 2 punkty.