Rozwiąż równanie
- R33
- Użytkownik
- Posty: 450
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 17:51
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: MRW / KRK
- Podziękował: 85 razy
Rozwiąż równanie
Rozwiąż równanie:
\(\displaystyle{ \tg \left( x+ \frac{ \pi}{3} \right) = \tg \left( \frac{ \pi }{2} - x \right)}\)
w przedziale \(\displaystyle{ \left( - \frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2} \right)}\)
\(\displaystyle{ \tg \left( x+ \frac{ \pi}{3} \right) = \tg \left( \frac{ \pi }{2} - x \right)}\)
w przedziale \(\displaystyle{ \left( - \frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2} \right)}\)
Ostatnio zmieniony 5 mar 2011, o 12:50 przez Afish, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
- R33
- Użytkownik
- Posty: 450
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 17:51
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: MRW / KRK
- Podziękował: 85 razy
Rozwiąż równanie
To jest jakieś Tw. ?
Wyszło mi:
\(\displaystyle{ x= \frac{ \pi}{12} + k \frac{\pi}{2}}\)
Wyszło mi:
\(\displaystyle{ x= \frac{ \pi}{12} + k \frac{\pi}{2}}\)
- Lorek
- Użytkownik
- Posty: 7150
- Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ruda Śląska
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1322 razy
Rozwiąż równanie
Twierdzenie to za dużo powiedziane. Po prostu wykorzystanie okresowości tangensa ( i różnowartościowości na odpowiednim przedziale). Jak masz równanie \(\displaystyle{ \tg x=y}\) to tez najpierw szukasz takiego \(\displaystyle{ x_0}\), że \(\displaystyle{ \tg x_0=y}\) a potem dodajesz okres.
Ok, tylko teraz musisz sprawdzić dla jakich \(\displaystyle{ k}\) rozwiązania są w zadanym przedziale.
Ok, tylko teraz musisz sprawdzić dla jakich \(\displaystyle{ k}\) rozwiązania są w zadanym przedziale.
- R33
- Użytkownik
- Posty: 450
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 17:51
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: MRW / KRK
- Podziękował: 85 razy
Rozwiąż równanie
Dla k=-1
\(\displaystyle{ \frac{\pi}{12} - \frac{ \pi}{2} = - \frac{5 \pi}{12}}\)
No to wychodzi jednak dla -1 i 0.
\(\displaystyle{ \frac{\pi}{12} - \frac{ \pi}{2} = - \frac{5 \pi}{12}}\)
No to wychodzi jednak dla -1 i 0.
Ostatnio zmieniony 6 mar 2011, o 14:20 przez R33, łącznie zmieniany 1 raz.