Sprawdz czy to tożsamość jest równoscią

[drEpidemia]

Sprawdz czy to tożsamość jest równoscią:
\(\displaystyle{ 1+\tg ^{2} \alpha = \frac{1}{\cos ^{2} \alpha }}\)

[Lbubsazob]

\(\displaystyle{ \cos^2\alpha \neq 0 \\
1+ \frac{\sin^2\alpha}{\cos^2\alpha}= \frac{\cos^2\alpha+\sin^2\alpha}{\cos^2\alpha}= \frac{1}{\cos^2\alpha}}\)

[drEpidemia]

Skąd to się wzieło? czy mozesz to dokladnie rozpisac?

\(\displaystyle{ \frac{\cos^2\alpha+\sin^2\alpha}{\cos^2\alpha}}\)

[Lbubsazob]

\(\displaystyle{ 1= \frac{\cos^2\alpha}{\cos^2\alpha}}\)

Czyli \(\displaystyle{ 1+ \frac{\sin^2\alpha}{\cos^2\alpha}=\frac{\cos^2\alpha}{\cos^2\alpha}+\frac{\sin^2\alpha}{\cos^2\alpha}= \frac{1}{\cos^2\alpha}}\).