Elementarne równanie

kuternoga · Post autor: **kuternoga** » 18 gru 2006, o 14:26

Jak rozwiązać równanie \(\displaystyle{ \sin{x}=1}\)? Trzeba narysować wykres sinusa i odczytać?

nuclear · Post autor: **nuclear** » 18 gru 2006, o 14:51

sinx=1 x=�Π+2kΠ

a do rysunku to rysujesz sinusoidę i zobaczysz wyznaczasz wartosc 1

Vixy · Post autor: **Vixy** » 18 gru 2006, o 16:05

pamietaj ze dla sinusa i cosinusa okres wynosi 2 pi , natomiast dla tg i ctg pi ..Odczytac jest łatwo

DEXiu · Post autor: **DEXiu** » 4 sty 2007, o 16:03

Z usuniętego identycznego tematu:

rahl pisze:mozesz np wziac taki trojkat, dla ktorego sin x = 1, czyli stos. przyprostokatnej do przeciwprostokatnej rowny jest 1. z trojkata zrobi sie wtedy odcinek, a 'x' urosnie do 90 stopni, co w radianach daje \(\displaystyle{ \frac{\pi}{2}}\). w zwiazku z tym ze funkcja jest okresowa, dodajemy \(\displaystyle{ 2k\pi}\) i jest.

albo mozna wziac taka definicje, ze sin x jest rowny stosunkowi rzednej punktu M do dlugosci jego promienia wodzacego, gdzie punkt M sobie lezy gdzies w pierwszej cwiartce. jesli ta wartosc jest rowna jeden, to punkt M lezy na osi y, wiec kat jest rowny 90 stopni i dalej jak w poprzednim przykladzie

ponizej jest rysunek do drugiego przykladu, tyle ze pkt M jest w drugiej cwiartce zamiast pierwszej