Równanie z parametrem.

[Fajken]

Witam

Mam kłopot z takim zadaniem:
Wyznacz zbiór wartości paranetru m, dla których równanie \(\displaystyle{ cos2x-cosx=m}\) ma rozwiązania.

zacząłem tak:

\(\displaystyle{ cos2x=2cos ^{2} x-1

2cos ^{2} x-cosx-m-1=0

cosx=t t\in <-1,1>

2t ^{2} -t-m-1=0}\)

i co dalej?

Prosiłbym o pomoc

[Kamil Wyrobek]

Nie sprawdzałem czy wszystko dobrze jest policzone. Jeżeli jest dobrze to:

\(\displaystyle{ 2t ^{2} -t-(m-1)=0}\)

Teraz powinno Ci coś zaświtać ;>
Policz sobie \(\displaystyle{ \Delta}\)

A dokładniej coś takiego:

\(\displaystyle{ \Delta = 1^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-m+1)}\)

I policz pierwiastki z tego.