wykazanie nierówności

darek20 · Post autor: **darek20** » 26 lut 2011, o 12:36

Niech \(\displaystyle{ 0< \alpha < 180^{o}}\). Pokaż że \(\displaystyle{ \pi \alpha > 360 sin \frac {\alpha}{2}}\)

Lorek · Post autor: **Lorek** » 26 lut 2011, o 21:18

Tam jest 360 czy \(\displaystyle{ 360^\circ}\)? No i to trochę tak nieelegancko mieszać stopnie z radianami.

darek20 · Post autor: **darek20** » 26 lut 2011, o 21:32

Lorek · Post autor: **Lorek** » 26 lut 2011, o 23:40

No to w takim razie to jest nieprawda i nietrudno znaleźć kontrprzykład.

darek20 · Post autor: **darek20** » 27 lut 2011, o 00:31

ok a ten jak wykazać?
\(\displaystyle{ \alpha > \pi sin \frac {\alpha}{2}}\)

Post autor: **Afish** » 27 lut 2011, o 09:21

A w jakim przedziale?

darek20 · Post autor: **darek20** » 27 lut 2011, o 10:22

\(\displaystyle{ 0< \alpha < 180^{o}}\)

Post autor: **Afish** » 27 lut 2011, o 11:10

Przenieś wszystko na jedną stronę, zrób z tego funkcję i zbadaj jej monotoniczność.