Wyznacz okres zasadniczy funkcji f(x) = sin x + sin 3x

lucid · Post autor: **lucid** » 24 lis 2004, o 21:32

Witam,

mam problem, nie wiem jak wyznaczyc okres zasadniczy funkcji

f(x) = sin x + sin 3x

prosze o jakas wskazowke

arigo · Post autor: **arigo** » 24 lis 2004, o 21:49

imho okresem tej funkcji bedzie NNW okresow funkcji skladowych czyli w tym wypadku NWW(2PI,2/3PI) == 2/3PI

W_Zygmunt · Post autor: **W_Zygmunt** » 26 lis 2004, o 20:13

arigo pisze:imho okresem tej funkcji bedzie NNW okresow funkcji skladowych czyli w tym wypadku NWW(2PI,2/3PI) == 2/3PI

Czy byłby Kolega uprzejmy wyjaśnić mi, co rozumie przez " NNW " i " NWW ".

arigo · Post autor: **arigo** » 27 lis 2004, o 00:56

sorki mala literowka powinno byc dwa razy NWW czyli najmniejsza wspolna wielokrotnosc

W_Zygmunt · Post autor: **W_Zygmunt** » 27 lis 2004, o 18:58

Przepraszam, że nadal pytam, ale w jakim zbiorze zdefiniowana jest NWW?.
.
.
Ponieważ nie doczekałem się odpowiedzi, sam odpowiem.
NWW zdefiniowany w ... 5%9B%C4%87 jast oreślony dla liczb naturalnych. W poradniku "Poradnik Inżyniera tom Matematyka" wyd. NT 1971r. str.5, definicja ta jest rozszerzona do liczb całkowitych, ( ale nie do wymiernych a tym badziej rzeczywistych).

sin(x) - okres 2*pi = 6*pi/3
sin(3x) - okres 2/3*pi = 2*pi/3
NWW(6,2) = 6
Okres f(x) = 6*pi/3 = 2*pi
Może jest to "czepianie się", ale chyba wszystkim nam zależy, by Matematka pozostała nauką ścisłą.

A to wykres y=sinx+sin3x (w porównaniu do y=sinx)