miejsce zerowe

monikap7 · Post autor: **monikap7** » 24 lut 2011, o 17:56

\(\displaystyle{ y= \sin ^ 4x+ \cos ^ 4x}\)

kropka+ · Post autor: **kropka+** » 24 lut 2011, o 18:05

\(\displaystyle{ \sin ^{4}x= (\sin ^{2}x) ^{2}= (1- \cos ^{2}x) ^{2}}\)

monikap7 · Post autor: **monikap7** » 24 lut 2011, o 18:09

dochodze do równania:
\(\displaystyle{ 2 \cos ^ 4x-2 \cos ^ 2x+1=0}\)

no i delta wychodzi -4, czyli brak rozw., tak??

kropka+ · Post autor: **kropka+** » 24 lut 2011, o 18:10

Gołym okiem widać, że brak miejsc zerowych.

quebec · Post autor: **quebec** » 28 lut 2011, o 14:06

Alternatywnie... \(\displaystyle{ \sin^4 \alpha \ge 0 \wedge \cos^4 \alpha \ge 0}\), więc jedynym punktem dla którego równanie byłoby równe zero jest taki, w którym \(\displaystyle{ \sin \alpha = \cos \alpha = 0}\), a wiemy, że funkcje te mają miejsca zerowe w różnych punktach \(\displaystyle{ \Rightarrow}\) brak miejsc zerowych.