wykazac, że isteniej liczba x

[Amrath]

Siema,
mam problem z zadaniem o treści : wykazać ,ze istnieje liczba x pomiędzy \(\displaystyle{ \frac{\pi}{2}}\) a \(\displaystyle{ \pi}\) taka ,że \(\displaystyle{ \tg x= -x}\)


ktoś byłby w stanie powiedzieć w jaki sposób to wykazać ?

[Inkwizytor]

Niech \(\displaystyle{ f(x)=tgx+x}\) i teraz zapoznaj się z twierdzeniem Darboux
A przedziałem niech będzie \(\displaystyle{ x \in <\frac{\pi}{2}+ k , \pi>}\) gdzie \(\displaystyle{ k}\) jest dostatecznie małą liczbą dodatnią.