f. cyklometryczna arctan

fryxjer · Post autor: **fryxjer** » 23 lut 2011, o 18:00

Czy:
\(\displaystyle{ \arctan{(\tan{(x)})}=\tan{(x)}}\)
I czy to się tyczy również innych f. cyklometrycznych?

Post autor: **Afish** » 23 lut 2011, o 18:04

Nie, ta równość nie jest prawdziwa w ogólności.

fryxjer · Post autor: **fryxjer** » 23 lut 2011, o 18:17

To w takim razie jak mam rozpatrywać takie przykłady?

Post autor: **Afish** » 23 lut 2011, o 18:24

\(\displaystyle{ \arctan ( \tg (x)) = x, \text{ o ile }x \in \left(-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2}\right)}\)

fryxjer · Post autor: **fryxjer** » 23 lut 2011, o 18:27

Ok, dzięki.
A coś takiego jest prawdziwe:
\(\displaystyle{ \arctan{(\arctan{(x)})}=\arctan{x}}\)
?

Post autor: **Afish** » 23 lut 2011, o 18:28

W ogólności nie.