przekształcić wyrażenie trygonometryczne

[noimed]

Doprowadzić
\(\displaystyle{ -cos\theta+\sqrt{3}sin\theta}\)
do wyrażenia w postaci
\(\displaystyle{ rsin(\theta+\alpha)}\)

[Lorek]

\(\displaystyle{ -\cos \theta+\sqrt{3}\sin \theta=2(-\frac{1}{2}\cos \theta+\frac{\sqrt{3}}{2}\sin \theta)=\\=2(\sin\frac{-\pi}{6}\cos\theta+\cos{\frac{-\pi}{6}}\sin\theta)=2(\theta-\frac{\pi}{6})}\)