związki między tg

rmaciekr · Post autor: **rmaciekr** » 19 lut 2011, o 16:36

Zadanie z którego nie wiem nawet jak wystartować. Tą drugą część już sam zamieniłem, tylko co dalej?Zamienić jedynkę na \(\displaystyle{ \sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha}\) ?
Wynik końcowy powinien wyjść \(\displaystyle{ {sin}^2 \alpha}\)

\(\displaystyle{ \frac{tg \alpha}{tg \alpha +ctg \alpha} = \frac{tg \alpha }{tg \alpha + \frac{1}{tg \alpha } } =}\)

alfgordon · Post autor: **alfgordon** » 19 lut 2011, o 16:48

skorzystaj z tego, że:
\(\displaystyle{ \tg x = \frac{\sin x}{\cos x}}\)

Hausa · Post autor: **Hausa** » 19 lut 2011, o 16:48

\(\displaystyle{ \frac{ \frac{sin \alpha }{cos \alpha } }{ \frac{sin \alpha }{cos \alpha }+ \frac{cos \alpha }{sin \alpha } }}\)

ułamki z mianownika sprowadź do wspólnego mianownika (:)) i już dalej powinno pójść.

rmaciekr · Post autor: **rmaciekr** » 19 lut 2011, o 16:53

Hausa pisze:\(\displaystyle{ \frac{ \frac{sin \alpha }{cos \alpha } }{ \frac{sin \alpha }{cos \alpha }+ \frac{cos \alpha }{sin \alpha } }}\)

ułamki z mianownika sprowadź do wspólnego mianownika (:)) i już dalej powinno pójść.

A możesz napisać jak to sprowadzić? Tzn. co będzie wspólnym mianownikiem. (na prawdę słaby w tej dziedzinie jestem)

Hausa · Post autor: **Hausa** » 19 lut 2011, o 22:16

\(\displaystyle{ \frac{ \frac{ \sin \alpha }{ \cos \alpha } }{ \frac{ \sin^2 \alpha}{ \sin \alpha \cdot \cos \alpha } + \frac{ \cos^2 \alpha }{\sin \alpha \cdot \cos \alpha} }}\)