Rozwiązywanie równań tryg. z zastosowaniem tożsamości tryg.

Bartek93klm · Post autor: **Bartek93klm** » 19 lut 2011, o 14:28

Sprwdź podaną tożsamość:

\(\displaystyle{ sin^4 \alpha -cos^4 \alpha=sin^2 \alpha+cos^2 \alpha}\)

bardzo bym prosił o rozwiązywanie sposobem przyrównania do zera i zapisania słownie gdzie z hakich tozsamości korzystamy.

lukasz1804 · Post autor: **lukasz1804** » 19 lut 2011, o 14:38

Ta równość nie jest tożsamością, jest ona prawdziwa tylko wtedy, gdy \(\displaystyle{ \cos 2\alpha=-1}\).

Równość byłaby tożsamością, gdyby po prawej stronie była różnica a nie suma (wynika to wtedy z jedynki trygonometrycznej).

PrzeChMatematyk · Post autor: **PrzeChMatematyk** » 19 lut 2011, o 14:38

po prawej masz jedynkę trygonometryczną
po lewej:
\(\displaystyle{ sin^4 \alpha -cos^4 \alpha=(sin^2 \alpha +cos^2)(sin^2 \alpha -cos^2)}\)

Bartek93klm · Post autor: **Bartek93klm** » 19 lut 2011, o 14:45

jedynka trygonometryczna? ale tam po prawej między nimi jest minus?? a powinien być plus co nie?-- 19 lut 2011, o 15:47 --dobra dziex już sobie poradziłem inaczej ...