Cześć,
podpowiedzcie prosze jak ruszyć \(\displaystyle{ cos^6(2x) = 1 + sin^4(x)}\)
rozpisywać na 2 kwadraty prawa strone? ale co wtedy z lewą?
Równanie z cos^6
-
mateuszek89
- Użytkownik
- Posty: 1106
- Rejestracja: 1 lip 2010, o 15:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: toruń
- Pomógł: 153 razy
Równanie z cos^6
Jedyne do czego doszedłem to:
\(\displaystyle{ \cos^6 (2x)=(1-\sin^2 x)^2 + 2\sin^2 x\\
\cos^6 (2x)=\cos^4 x + 2\sin^2 x\\
\cos^6 (2x)=\cos^4 x -2\cos^2 x + 2\\
(2\cos^2 x-1)^6=\cos^4 x-2\cos^2 x +2\\
t=\cos^2 x\\
(2t-1)^6=t^2-2t+2\\}\).
Np. \(\displaystyle{ t=1}\) jest rozwiązaniem, ale i tak to nie wygląda ciekawie...
\(\displaystyle{ \cos^6 (2x)=(1-\sin^2 x)^2 + 2\sin^2 x\\
\cos^6 (2x)=\cos^4 x + 2\sin^2 x\\
\cos^6 (2x)=\cos^4 x -2\cos^2 x + 2\\
(2\cos^2 x-1)^6=\cos^4 x-2\cos^2 x +2\\
t=\cos^2 x\\
(2t-1)^6=t^2-2t+2\\}\).
Np. \(\displaystyle{ t=1}\) jest rozwiązaniem, ale i tak to nie wygląda ciekawie...
