Znajdź związek między m i n jeżeli :
\(\displaystyle{ m=sin \alpha +cos \alpha}\)
oraz
\(\displaystyle{ n=sin ^{3} \alpha +cos \alpha}\).
Związek między funkcjami
-
Crizz
- Użytkownik
- Posty: 4094
- Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 805 razy
Związek między funkcjami
\(\displaystyle{ m^{2}=1+2\sin\alpha\cos\alpha\\
sin\alpha\cos\alpha=\frac{m^{2}-1}{2}}\)
\(\displaystyle{ m-n=\sin\alpha(1-\sin^{2}\alpha)\\
m-n=\sin\alpha \cos\alpha \cdot cos\alpha\\
cos\alpha=\frac{2(m-n)}{m^{2}-1}}\)
\(\displaystyle{ \sin\alpha=m-\cos\alpha=...}\)
i na koniec \(\displaystyle{ \cos\alpha,\sin\alpha}\) możesz związać jedynką trygonometryczną.
sin\alpha\cos\alpha=\frac{m^{2}-1}{2}}\)
\(\displaystyle{ m-n=\sin\alpha(1-\sin^{2}\alpha)\\
m-n=\sin\alpha \cos\alpha \cdot cos\alpha\\
cos\alpha=\frac{2(m-n)}{m^{2}-1}}\)
\(\displaystyle{ \sin\alpha=m-\cos\alpha=...}\)
i na koniec \(\displaystyle{ \cos\alpha,\sin\alpha}\) możesz związać jedynką trygonometryczną.