Równanie z sinusem kąta podwojonego

[mikrobart]

Witajcie, nie mogę sobie poradzić z takim oto równaniem:
\(\displaystyle{ \sin x + \sin 2x=1}\)

Pomożecie?
Rozpisałem sobie to w ten sposób:
\(\displaystyle{ \sin x +2 \sin x \cos x-1=0}\)

\(\displaystyle{ -\sin x -2 \sin x \cos x+1=0}\)

I po zastosowaniu jedynki:
\(\displaystyle{ ( \sin x- \cos x)^2 - \sin x=0}\)

Nic mi to jednak nie dało, nadal nie widzę sposobu na rozwiązanie równania.

[mathiu11]

Próbowałeś zastosować sumę sinusów?
Edit.
\(\displaystyle{ (sin x - cos x) ^{2}=sin x}\)
Pasuje tylko \(\displaystyle{ x = \pi/2}\)

[mikrobart]

Pasuje, wiem o tym, ale jak to ładnie, matematycznie zapisać?