rozwiąż równanie

[Harahido]

Witam,
Zwracam się do Was z prośbą o sprawdzenie mojego toku myślenia.

Rozwiąż równanie :
\(\displaystyle{ 2\cos ^{2}(3x+ \pi )=1}\)

Moje obliczenia :
\(\displaystyle{ \cos ^{2}(3x+ \pi )= \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ \cos(3x+ \pi )= \frac{ \sqrt{2} }{2}}\)
i potem \(\displaystyle{ \cos t= \frac{ \sqrt{2} }{2}}\)
tak ?
Nie wiem czy popełniłem w tych przekształceniach, czy w późniejszym etapie rozwiązywania

Proszę o sprawdzenie :

[piti-n]

Tu wygląda dobrze do momentu "cost" Po co jakieś podstawienie?

\(\displaystyle{ \cos(3x+ \pi )= \frac{ \sqrt{2} }{2}}\)
\(\displaystyle{ 3x+ \pi = \frac{ \pi }{4} + 2k \pi}\)
\(\displaystyle{ \vee}\)
\(\displaystyle{ 3x+ \pi = - \frac{ \pi }{4} + 2k \pi}\)

Resztę już sobie powinieneś poradzić

[Chromosom]

nie do konca dobrze, zrob tak \(\displaystyle{ \cos^2(3x+\pi)-\tfrac12=0}\) i teraz rozpisz ze wzoru na roznice kwadratow, w Twoim sposobie nie uwzgledniasz jednego z rozwiazan