Witam.
Mam problem z udowodnieniem następującej nierówności:
\(\displaystyle{ sinx + cosx + 1 > 2sin2x}\)
jeżeli \(\displaystyle{ x \in \left(0; \pi \right)}\).
Ma ktos może jakiś pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Pozdrawiam,
Ania
Udowodnić nierówność
Udowodnić nierówność
\(\displaystyle{ sinx+cosx+1>2sin2x
sinx+cosx>2sin2x-1
sinx^{2}+2sinxcosx+ cosx^{2}>4 sin2x^{2}-4sin2x+1
1+2sinxcosx>4(sin2x}\)-- 10 lut 2011, o 19:04 --Przepraszam niestety nie umiem Ci pomóc. Próbowałem coś wymyślić ale jak kombinowałem w Latexie tak zamiast Podgląd nacisnąłem Wyślij. Powyższa wiadomość Ci się zatem nie przyda. Jestem nowy i jeszcze wszystkiego nie ogarniam.
sinx+cosx>2sin2x-1
sinx^{2}+2sinxcosx+ cosx^{2}>4 sin2x^{2}-4sin2x+1
1+2sinxcosx>4(sin2x}\)-- 10 lut 2011, o 19:04 --Przepraszam niestety nie umiem Ci pomóc. Próbowałem coś wymyślić ale jak kombinowałem w Latexie tak zamiast Podgląd nacisnąłem Wyślij. Powyższa wiadomość Ci się zatem nie przyda. Jestem nowy i jeszcze wszystkiego nie ogarniam.
Udowodnić nierówność
W porządku. Może ktoś inny ma jakiś pomysł.
Problem wydaje się dość banalny, jednak... brak mi jakiegoś pomysłu
Problem wydaje się dość banalny, jednak... brak mi jakiegoś pomysłu