Dla jakich wartości parametru równanie ma jedno rozwiąza

Żelazny · Post autor: **Żelazny** » 12 gru 2006, o 20:28

Dla jakich wartości parametru m równanie ma jedno rozwiązanie?

\(\displaystyle{ 1+sin^2(mx)=cosx}\)

Jyna · Post autor: **Jyna** » 12 gru 2006, o 20:44

zauważamy, że x=0 niezależnie od wartosci parametru jest rozwiązaniem tego równania. szukamy innych rozwiązań (żeby je wykluczyć).
Lewa strona przyjmuje wartość najmniej 1, a prawa najwiecej 1.
Szukamy x dla którego L=1 i P=1.
sin^2(mx)=0 i cosx=1
mx=kpi i x=2lpi
z tego: m(2lpi)=kpi /dzielimy przez pi
2lm=k /:2l (bo l różne 0)
m=k/2l z tego wynika że m nalezy do wymiernych
wykluczmy m
odp dla m należącego do R-W równanie ma dokładnie jedno rozwiązanie x=0.

Żelazny · Post autor: **Żelazny** » 12 gru 2006, o 22:05

Dzięki . Dla mnie to zadanie to normalnie kaplica.

Vipper · Post autor: **Vipper** » 15 lut 2012, o 21:24

Cześć
Ale dlaczego wykluczamy m... dlaczego szukamy innych rozwiązań by je wykluczyć?
Czy ktoś mógłby całe zadania od początku wytłumaczyć tak baaaardzo łopatologicznie?