Wyrażenie:
\(\displaystyle{ \frac{cos \alpha }{1+sin \alpha } + \frac{1+sin \alpha}{cos \alpha }}\)
Sprowadzić do prostszej postaci
-
mazurxD
- Użytkownik
- Posty: 412
- Rejestracja: 24 maja 2010, o 15:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Jeziora Wielkie/Toruń/Poznań
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 43 razy
Sprowadzić do prostszej postaci
\(\displaystyle{ \frac{\cos \alpha}{1+ \sin \alpha }+\frac{1+ \sin \alpha}{\cos \alpha}=
\frac{\cos^2 \alpha + (1+ \sin \alpha)^2}{(1+ \sin \alpha)\cos \alpha}=\\
\frac{\cos^2 \alpha + \sin^2 \alpha+1+2\sin \alpha}{(1+\sin\alpha)\cos\alpha}=\\
\frac{2(1+\sin\alpha)}{(1+\sin\alpha)\cos\alpha}=\frac{2}{\cos\alpha}}\)
\frac{\cos^2 \alpha + (1+ \sin \alpha)^2}{(1+ \sin \alpha)\cos \alpha}=\\
\frac{\cos^2 \alpha + \sin^2 \alpha+1+2\sin \alpha}{(1+\sin\alpha)\cos\alpha}=\\
\frac{2(1+\sin\alpha)}{(1+\sin\alpha)\cos\alpha}=\frac{2}{\cos\alpha}}\)