Wartości funkcji trygonometrycznych

[honeylo]

Jak policzyć \(\displaystyle{ \tg \alpha}\) jeżeli jest dany \(\displaystyle{ \sin \alpha = \sqrt{2}-1}\) ?

Tzn. wiem, że wyliczamy go z jedynki trygonometrycznej, czyli mam coś takiego:

\(\displaystyle{ \sin ^{2} \alpha + \cos ^{2} \alpha = 1 \\ ( \sqrt{2}-1) ^{2}+ \cos ^{2} \alpha= 1}\)

Po obliczeniu tego wychodzi mi:
\(\displaystyle{ \cos \alpha = \sqrt{-2+2 \sqrt{2} }}\)

no i nie wiem jak uwymiernić tangensa bo potem mam coś takiego :

\(\displaystyle{ \tg \alpha = \frac{ \sqrt{2}-1 }{ \sqrt{-2+2 \sqrt{2} } }}\)

[anna_]

Pomnóz licznik i mianownik przez \(\displaystyle{ \sqrt{2+2 \sqrt{2} }}\)

[?ntegral]

Uwaga.

\(\displaystyle{ \cos{\alpha}=-\sqrt{-2+2\sqrt{2}} \quad \vee \quad \cos{\alpha}=\sqrt{-2+2\sqrt{2}}}\)