rozwiąż równanie

[pau_ka]

\(\displaystyle{ \frac{x}{|x|} +cos \frac{x-|x|}{2}=0}\)

Proszę o podpowiedź

[Kacperdev]

Zbadaj w przedziałąch wiekszych i mniejszych od zera

[pau_ka]

\(\displaystyle{ \frac{x}{x} +cos \frac{x-x}{2}=0}\) dla \(\displaystyle{ x \ge 0}\)
lub
\(\displaystyle{ \frac{x}{-x} +cos \frac{x+x}{2}=0}\) dla x mniejszego od 0

czyli \(\displaystyle{ 1 +cos \frac{0}{2}=0}\) (nie wiem, czy to dobrze rozwiązałam)

lub \(\displaystyle{ cos x=1}\)

Co dalej?

[Kacperdev]

tak... z pierwszgo wynika sprzecznosc... bo cos z 0 nie jest równy -1. Czyli

\(\displaystyle{ cosx=1}\)

cosinus jest równy jeden dla

\(\displaystyle{ x=2\pi k}\)

dla \(\displaystyle{ k<0 \wedge k \in C}\)