Iloczyn cosinusów

R33 · Post autor: **R33** » 5 lut 2011, o 17:02

Jak pomnożyć te cosinusy:
\(\displaystyle{ cosx \cdot cox\frac{x}{2}}\)

cosinus90 · Post autor: **cosinus90** » 5 lut 2011, o 17:12

\(\displaystyle{ cosAcosB = \frac{1}{2}(cos(A+B)+cos(A-B))}\), jeśli to Cię zadowala.

R33 · Post autor: **R33** » 5 lut 2011, o 17:50

i potem to wyjdzie już normalnie:
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}cos ( (A+B)(A-B) )}\)
?

cosinus90 · Post autor: **cosinus90** » 5 lut 2011, o 19:25

Nie, skąd to wziąłeś?

R33 · Post autor: **R33** » 6 lut 2011, o 12:38

To wychodzi mi coś takiego:
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}(cos \frac{3}{2}x + cos - \frac{x}{2})}\)
i można coś jeszcze dalej z tym zrobić?

cosinus90 · Post autor: **cosinus90** » 6 lut 2011, o 21:26

Móc zawsze można coś zrobić, pytanie czy dążysz do najprostszej postaci, do przedstawienia tego w formie sumy, iloczynu itd. Zależy od zadania.

R33 · Post autor: **R33** » 6 lut 2011, o 22:33

Mam narysować zbiór punktów w ukł. współrzędnych i to jest jedno z równań.

cosinus90 · Post autor: **cosinus90** » 6 lut 2011, o 23:29

Równanie ma 2 strony, a to co napisałeś nie posiada drugiej.

R33 · Post autor: **R33** » 7 lut 2011, o 12:18

Druga strona \(\displaystyle{ =0}\)

cosinus90 · Post autor: **cosinus90** » 7 lut 2011, o 12:59

No to wtedy postać iloczynowa wystarcza - rozważasz 2 przypadki, w których jeden bądź drugi czynnik jest zerem.