Zadanie :
Wiadomo, że \(\displaystyle{ \cos (x+ \pi )= \frac{ \sqrt{3} }{3}}\) . Wyznacz \(\displaystyle{ \tg (x + \frac{ \pi }{6} )}\) jesli wiadomo że \(\displaystyle{ x \in (0, \pi )}\). Wynik przedstaw w postaci ułamka o wymiernym mianowniku.
Zastanawiam się czy można tu skorzystać ze wzoru \(\displaystyle{ \cos (180+x)}\) bo jeśli \(\displaystyle{ \cos (x+ \pi )}\) jest dodatni to \(\displaystyle{ x>90}\) ...
Wyznaczanie wartości funkcji trygonometrycznej.
-
- Użytkownik
- Posty: 1
- Rejestracja: 5 lut 2011, o 12:57
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Dąbrowa Górnicza
Wyznaczanie wartości funkcji trygonometrycznej.
Ostatnio zmieniony 5 lut 2011, o 14:30 przez M Ciesielski, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Poprawa wiadomości. Całe wyrażenie matematyczne umieszczaj w klamrach[latex][/latex] . Funkcje trygonometryczne zapisujemy jako '\cos', '\tg' itd... Nie stosuj wzorów matematycznych w nazwie tematu.
Powód: Poprawa wiadomości. Całe wyrażenie matematyczne umieszczaj w klamrach
-
- Użytkownik
- Posty: 9
- Rejestracja: 8 kwie 2010, o 15:57
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Dąbrowa Górnicza
Wyznaczanie wartości funkcji trygonometrycznej.
stosujesz wzór na \(\displaystyle{ \cos\left( \alpha+\beta\right)=\cos\alpha\cos\beta-\sin\alpha\sin\beta}\) , podstawiasz wartości dla \(\displaystyle{ \cos\pi}\) i \(\displaystyle{ \sin\pi}\) i otrzymujesz \(\displaystyle{ -\cos\left( x\right) = \frac{ \sqrt{3} }{3}}\), dalej z jedynki trygonometrycznej wyliczasz \(\displaystyle{ \sin\left( x\right)}\) i ze wzoru na tangens sumy \(\displaystyle{ \tg\left( \alpha+\beta\right)= \frac{\tg\alpha+\tg\beta}{1-\tg\alpha\tg\beta}}\) wychodzi \(\displaystyle{ 3 \sqrt{3}-4 \sqrt{2}}\)