Zilustrować rozwiązanie nierówności na okręgu

[lokay]

Rozwiązać nierówność: \(\displaystyle{ 16sin^4(t)-16sin^2(t)+3>0}\) i zilustrować jej rozwiązanie na okręgu o równaniu: \(\displaystyle{ x^2+y^2=1}\)


Przekształciłem nierówność do postaci: \(\displaystyle{ 16(sin(t)- \frac{1}{2})(sin(t)+\frac{1}{2})(sin(t)-\frac{ \sqrt{3} }{2} )(sin(t)+\frac{ \sqrt{3} }{2} )}\) i nie wiem co dalej, proszę o podpowiedź

[miki999]

Tablice tryg.
Sinusy jakich kątów mają wartości \(\displaystyle{ \frac{1}{2}, \ -\frac{1}{2},\ \frac{ \sqrt{3} }{2},\ - \frac{ \sqrt{3} }{2}}\)?

[lokay]

Jak rozwiązać nierówność to ja wiem, problem polega na tym że nie wiem jak jej rozwiązanie przedstawić na okręgu!

[miki999]

Zapewne chodzi o takie zaznaczenie: ... logia_nazw

Albo, co lepiej jest widoczne: ... _color.svg


Pozdrawiam.

[asia6153]

A skąd wzięło się \(\displaystyle{ 16 \left( sin \left( t \right) - \frac{1}{2} \right) \left( sin \left( t \right) + \frac{1}{2} \right) \left( sin \left( t \right) - \frac{ \sqrt{3} }{2} \right) \left( sin \left( t \right) + \frac{ \sqrt{3} }{2} \right)}\) ? Bardzo proszę o odpowiedź